Henüz Milat başlamamışken günümüz geometrisinin temelini atan adam Öklid resmen bilinmek istemeyen bir düşünür olarak hayatını sürdürdü. Geometri alanında dördü yok olan on adet eser bıraktı ama kendi yaşamı konusunda neredeyse hiçbir iz bırakmadı. Günümüze kadar geometri alanında ortaya atılan teoremlerin birçoğu, Öklid’in postulatları üzerine kurulu.

Antik Yunan döneminde yaşayıp günümüzüz bilim dünyasına bilgi aktaran bilim insanlarının arasında Öklid başarıları sayesinde adını tarihe altın harflerle ‘’GEOMETRİNİN BABASI’’ olarak yazdırdı. Yaşamı hakkında neredeyse hiçbir şey bilmesek de Milattan Önce 300’lü yıllar dolaylarında Mısır’ın İskenderiye kentinde yaşadığını biliyoruz. Gençlik zamanını Atina’da geçiren Öklid, burada Platon Okulu’na gitti. Platon Okulu’nda fizik, astronomi, matematik, geometri ve hatta müzik gibi alanlarda eğitim gören Öklid daha sonra doğduğu topraklara geri dönerek ömrünün geri kalanını İskenderiye’de geçirdi.

İskenderiye’ye geldiğinde ilk işi burada bir matematik okulu kurmak oldu. En ünlü eseri kabul edilen ‘’Elementler’’ adlı kitabını da kırk yaşında burada yazdı. İskender öldükten sonra onun Mısır’daki topraklarının idaresini alan generallerinden Mısır Kralı I. Ptolemy (I. Batlamyus) Öklid’in kurduğu okulu ziyaret etmiş ve burada birkaç derse katılmıştır.

Elementler kitabı, geometriyi ispat bağlamında aksiyomatik bir dizge olarak işleyen, o güne kadar yazılmış ilk kapsamlı eser oldu. Kitabı, 19. Yüzyıla kadar bütün dünyada akademik çevrelerde ders kitabı olarak okutuldu. Bu kitapta daha önce hiçbir eserde rastlanmayan bir duruluk ve kesinlikle kaleme alan Öklid, içeriğinden çok konuları sunuşu açısından önemli olan eserinde önce birtakım tanımlar, aksiyomlar ve postulatlar verdi. Ardından teoremlerini de bunlarla dayanarak oluşturdu.

Öklid yazdığı Elementler kitabında nokta, yüzey, cisim ve çizgi gibi geometrik kavramları tanımladıktan sonra kitabında derlediklerinin tutarlı olmasını sağlamak için kanıta ihtiyaç duyulmayan gerçekler diye nitelendirdiği beş aksiyom yazdı. Bunlar:

 

• Aynı şeye eşit olan şeyler birbirlerine de eşittirler.
• Eğer eşit miktarlara eşit miktarlar eklenirse, elde edilen şeyler gene eşit olurlar.
• Eğer eşit miktarlardan, eşit miktarlar çıkarılırsa gene eşitlik bozulmaz.
• Birbirlerine çakışan şeyler birbirlerine eşittirler.
• Bütün her zaman parçadan büyüktür.

Öklid aksiyomlarının yanı sıra ispata ihtiyaç duymadan doğru kabul edilen önerme veya ön doğru anlamına gelen postulatlarını şu şekilde sıraladı:

 

• İki nokta arasını birleştiren en kısa yol doğrudur.
• İki noktadan yalnızca bir doğru geçer.
• Bir doğru, doğru olarak iki yöne de sonsuza kadar uzatılabilir.
• Bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri bir çemberdir.
• Bütün dik açılar birbirine eşittir.
• İki doğru, bir üçüncü doğru tarafından kesilirse, içte oluşacak açıların toplamı 180 dereceden küçük olduğu yönde bu iki doğru kesişir.
• Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.
• Bir doğruya, dışındaki bir noktadan yalnızca bir tek paralel çizilebilir.

Geometriyle olduğu kadar sayılar kuramı ve matematikle de ilgilenen Öklid, Thales ve Pisagor’un geniş matematik kültürünü ve bu matematikçilerin oluşturduğu matematiğin özünün ne olduğunu ortaya çıkarıp, sistemli bir hale getirdi. Dünyaca ünlü Elementler kitabının dışında Öklid, günümüze kadar ulaşmayı başaran beş, başaramayan dört eser daha yazdı. Öklid’in yazdığı kesin olan eserleri şunlardır:

• Data: Doğada ve geometride kabul edilen bilgilerin pratikteki uygulamasının incelendiği bir eserdir.
• Geometrik Şekillerin Bölünmesi Hakkında: Yalnızca, Arapçaya tercümesinin bir kısmı günümüze kadar ulaşmıştır. Bu kitapta Öklid, geometrik şekillerin iki veya daha fazla eşit parçaya bölünmesini incelemiştir.
• Optik: Objelerin farklı açılardan ve uzaklıklardan bakıldıklarında nasıl göründüğü konusunda önermelerde bulunan ve perspektif alanındaki ilk Yunan eserleri arasındadır.
• Phaenomena: Öklid bu kitabında astronomların kullandığı küresel geometri konusundadır.
• Catoptrics: Öklid’in aynalar hakkındaki matematiksel teorilerini içeren bu kitap, özellikle de düzlemler ve küresel içbükey aynalarda oluşan nesneler üzerindedir. Ancak bu eserin yüzde yüz Öklid’e ait olduğu bilinmiyor.

 

 

Öklid’in günümüze kadar ulaşamamış olan dört eseri ise şunlardır:

• Konikler: Kitabın adından da anlaşılacağı gibi konik bölmeler hakkındadır.
• Porisms: Öklid’in konikler hakkındaki kitabının genişletilmiş hali olduğu düşünülen kitaptır.
• Pseudaria (Safsatlar Kitabı): Öklid’in bu eseri, muhakeme yolundaki yanlışları hakkında bir başlangıç kitabıdır.
• Yüzey Yasaları: Bu kitabın yüzey yasaları veya konik yüzeyler hakkında olduğu düşünülmektedir.

İlginç Bilgiler:

• Mısır topraklarında Büyük İskender tarafından kurulmuş olan İskenderiye kentinde MÖ 323’te doğan Öklid MÖ 283 senesinde gene bu şehirde ölmüştür.
• Öklid temel eğitimini, girişinde ‘’Geometriyi bilmeyen hiç kimse bu kapıdan içeri alınmaz.’’ levhasının asılı olduğu Atina’daki Platon Akademisi’nde tamamladı.
• Pisagor geleneğine bağlı bir ortamda yetişen Öklid için önemli olan şey soyut düşünceler ve bu düşünceler arasındaki mantıksal bağlantıdır.
• Kendisini ziyarete gelen ve derslerine karılan Mısır Kralı I. Ptolemy ‘’Geometriyi öğrenmenin daha kısa yolu yok mu?’’ diye Öklid’e sormuştur. Öklid’in bu soruya cevabı ‘’Geometriye giden bir kral yolu yoktur.’’ olmuştur.
• Kendisinden önce yaşamış Thales, Pisagor ve Eudoxus gibi matematikçilerin çalışmaları üzerine kurduğu Elementler kitabı, 19. yüzyıla kadar akademik dünyanın temel ders kitaplarından birisi olmuştur.
• Uzun bir süre boyunca kendisiyle aynı ismi taşıyan başka bir bilim insanı olan Yunan kenti Megara’da yaşadığı düşünülen İskenderiyeli Öklid, ilerleyen zamanlarda Megara’lı Öklid’in felsefe ile uğraştığı ve İskenderiyeli Öklid’den bir asır önce yaşadığı anlaşıldı.