Günümüzde Dalyan Çayı ağzında yer alan antik bir kent olan Kaunos’un kuruluşu Miletos ili ilişkilidir. Miletos, Girit kralı Minos ve Apollon’un kızı ve Akakallis’in oğludur.

Miletos, Girit’ten kaçınca Anadolu’ya gelir ve deniz kıyısına kendi adını verdiği Milet kentini kurar. Sonrasında da Büyük Menderes Nehri’nin tanrısı Maiandros’un kızı olan Kyane ile evlenir. Miletos ve Kyane’in bu evlilikten ikiz çocukları olur. İkizlerden erkek olanı Kaunos, kız olanı ise Byblis’tir. Bu ikizler dünyanın en güzel çocuklarıdır. Daha çocukken böylesine güzel olan ikizler, büyüdükçe güzelliklerine güzellik katarlar. Kaunos, erkek güzeli, Byblis ise periler kadar güzeldir.

İkiz olduklarından olsa gerek ki birbirlerine çok bağlıdırlar. Her zaman ve her yerde birliktedirler, hiç ayrılmazlar. Fakat Kaunos’tansa Byblis’in kardeşine daha büyük bir sevgi ile bağlıdır. Byblis zaman geçtikçe içinde sevginin normal bir kardeş sevgisinden çok daha faza ve farklı olduğunu anlar. Oturup Kaunos’a duygularını anlatan bir mektup yazar. Fakat hislerine karşılık bulamaz. Hatta Kaunos bu duruma çok öfkelenir ve bu sevgiyi kabullenemez. Bunun üzerine Kaunos, memleketini terk eder ve çok uzaklara gider.

Kaunos gittiği yere Kaunos kentini kurar. Byblis onu aramak için yollara düşer. Bulamaz, aramaktan da bitap düşer ve gözyaşları içinde ölür. Öldüğü yerde de bir pınara dönüşür.

Efsanenin bir başka boyutuna göre; kardeşine aşık olan Kaunos’tur. Hatta bu sebepten memleketinden kovulur. Sürgün olarak gittiği yerde de Kaunos kentini kurar.

Günümüzde de çıkar yolu olmayan ve umutsuz olan ilişkilere ‘Kaunos Aşkı’ denilir. Eskiden süregelen bir deyiştir.