Yıldırım'ın, Ankara Savaşı'nda esir düşmüş oğlu Mustafa Çelebi ilginç bir şahsiyettir. Saltanat mücadelesine en son o katılmıştır. Timur tarafından esir alınarak Semarkand'a götürülmüş; Timur'un ölümün den sonra serbest bırakılmıştır. Mustafa Çelebi bir süre Niğde civarlarında bulunur; daha sonra İsfendiyaroğlu'nun topraklarına, Rumeli'ye geçer. 1419' da Selanik taraflarında Çelebi Mehmed ile yaptığı savaşı kaybedince Bizans'a sığınır ve Osmanlı tahtı için bir tehdit unsuru olarak kalmaya devam eder. Çelebi Mehmed, onun Bizans'ta tutulması karşılığında yıllık 300 bin akçe vermeyi kabul eder. Mustafa Çelebi, Çelebi Mehmed hayatta olduğu müddetçe Limni Adası'nda kalır.

Çelebi Mehmed'in 1421' de Edirne'de ölümü, Bizans'ın elinde bulunan Yıldırım'ın oğlu Mustafa'dan korkulduğu için, günlerce saklı tutulur. Gerçekten de durumu öğrenen Mustafa Çelebi, harekete geçtiğinde bütün Rumeli'yi kısa sürede egemenliği altına alır.

Ancak II. Murad'ın yanındaki devlet adamlarının çabalarıyla, ordusu dağıtılarak mağlup edilir. Mustafa Çelebi de Eflak' a kaçmak üzere iken, Kızılağaç Yenicesi'nde yakalanır. Edirne'ye getirilerek, 1422'de kale burcuna asılır.

Osmanlı tarihleri, asılan Mustafa Çelebi'nin, Yıldırım'ın gerçek oğlu olmadığını iddia eder ve onu “Düzme” veya “Düzmece Mustafa” diye adlandırırlar. Bu davranış, onun meşruiyetini reddetmek için yapılan bir propagandadır. “Düzmece Mustafa” sahte bir şehzade değildir. Yıldırım Bayezid'in gerçek oğludur.