Günümüzde hemen herkes tarafından kullanılan tükenmez kalem, ilk kez 1938 yılında Macar heykeltıraş ve gazeteci Lasalo Biro tarafından bulundu. Biro, o yıllarda Budapeşte'de hükümet tarafından finanse edilen bir dergi çıkarıyordu. Bir gün, derginin basıldığı matbaaya gittiğinde, çabuk kuruyan mürekkeplerin sağlayacağı yararları düşündü ve ilk tükenmez kalem prototipini geliştirdi. Biro, bu keşfi üzerinde daha çok çalışmak istiyordu, ama ülkesinde Nazi baskılarının tırmanması sonucu Paris'e kaçtı.

Oradan da 1940 yılında Arjantin'e gitti. Lasalo Biro, tükenmez kalemi bir türlü kafasından çıkaramıyordu. En sonunda çalışmalarının sonucunu aldı ve 10 Haziran 1943'te "mürekkep damlatmayan" bir kalemin patentini kendi adına tescil ettirdi. O sırada, Henry Martin adında bir İngiliz, hükümeti adına bazı çalışmalar yapmak üzere Arjantin'e gelmişti. Martin, bir rastlantı sonucu Biro ile karşılaştı ve buluşuna hayran kaldı.

Çünkü büyük yüksekliklerde çeşitli hesaplar yapmak zorunda kalan havacıların dolmakalem kullanırken ne denli sıkıntılarla karşı karşıya kaldıklarını biliyordu. Bu yeni kalem, bu sıkıntıların sonu demekti. Çünkü çeşitli yüksekliklerde, hava basıncının değişiminden etkilenmesi söz konusu değildi. Derhal kalemin İngiltere haklarını satın aldı ve Reading yakınlarındaki terk edilmiş bir hangarda, İngiliz Hava Kuvvetleri için tükenmez kalem yapmaya başladı. Yanında çalışan 17 kız, ilk bir yıl içinde 30 bin kalem üretmeyi başardılar ve bunların hepsi satıldı.

Biro patenti altında halka satışı yapılan ilk tükenmez kalemler ise, 1945 yılı başlarında Buenos Aires'te Eterpen şirketi tarafından piyasaya çıkarıldı. Bir Birleşik Amerikalı işadamı da, bu "büyük buluş"un ABD'ye aktarılması için faaliyete girişti. "Su altında yazabilen ilk kalem" olarak reklam edilen tükenmezler, ABD'de umulanın da ötesinde bir ilgi gördü. 29 Ekim 1945 günü New York'ta Gimbel's mağazalarında tanesi 12,5 dolardan satışa çıkarıldı ve akşama kadar tam 10 bin adet satıldı.

Tükenmez kalemlerin son derece yaygın bir biçimde kullanılması ise 1958 yılında Bic firması tarafından üretilmesiyle gerçekleşti. Bir yıl içinde İngiltere'de 53 milyon Bic tükenmez satıldı. Bu, ülkede kadın, erkek ve çocuk, herkesin bir tükenmez sahibi olması demekti.